Для решения данного уравнения используем формулу суммы тригонометрических функций:
sinx + sin3x - sin4x = 2sin2x*cosx
Таким образом, уравнение примет вид:
2sin2x*cosx = 0
Первое решение получим из уравнения sin2x = 0:
sin2x = 02x = πk, k ∈ Zx = πk/2, k ∈ Z
Второе решение получим из уравнения cosx = 0:
cosx = 0x = π/2 + πk, k ∈ Z
Поэтому, решениями уравнения sinx + sin3x - sin4x = 0 являются x = πk/2, x = π/2 + πk, где k - целое число.
Для решения данного уравнения используем формулу суммы тригонометрических функций:
sinx + sin3x - sin4x = 2sin2x*cosx
Таким образом, уравнение примет вид:
2sin2x*cosx = 0
Первое решение получим из уравнения sin2x = 0:
sin2x = 0
2x = πk, k ∈ Z
x = πk/2, k ∈ Z
Второе решение получим из уравнения cosx = 0:
cosx = 0
x = π/2 + πk, k ∈ Z
Поэтому, решениями уравнения sinx + sin3x - sin4x = 0 являются x = πk/2, x = π/2 + πk, где k - целое число.