Для решения данного уравнения используем формулу суммы тригонометрических функций:

sinx + sin3x - sin4x = 2sin2x*cosx

Таким образом, уравнение примет вид:

2sin2x*cosx = 0

Первое решение получим из уравнения sin2x = 0:

sin2x = 0
2x = πk, k ∈ Z
x = πk/2, k ∈ Z

Второе решение получим из уравнения cosx = 0:

cosx = 0
x = π/2 + πk, k ∈ Z

Поэтому, решениями уравнения sinx + sin3x - sin4x = 0 являются x = πk/2, x = π/2 + πk, где k - целое число.