Разложить многочлен на множители:(х^5-x)-(y^5-y)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выполним разложение многочлена на множители,

(x^5-x)-(y^5-y)=x(x^4-1)-y(y^4-1)=x(x^2-1)(x^2+1)-y(y^2-1)(y^2+1)=x(x-1)(x+1)(x^2+1)-y(y-1)(y+1)(y^2+1),

(x^5-x)-(y^5-y)=x(x-1)(x+1)(x^2+1)-y(y-1)(y+1)(y^2+1),

у уменьшаемого и вычитаемого нет общих делителей,

поэтому мы выполнили разложение на множители отдельно для уменьшаемого и отдельно для вычитаемого.