Двузначное число втрое больше суммы своих цифр. Квадрат этой суммы цифр в 3 раза больше исходного числа. Найти исходное число. Надо решать системой уравнений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число представлено как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

10A + B = 3(A + B)(A + B)^2 = 3(10A + B)

Разберемся с первым уравнением:

10A + B = 3A + 3B
7A = 2B

Теперь найдем все возможные комбинации чисел A и B, учитывая, что A и B - двузначные числа:

A=1, B=7
A=2, B=4
A=3, B=1
A=4, B=8

Подставим каждую комбинацию во второе уравнение и найдем исходное число:

(1+7)^2 = 3*17 = 51 (нет нужного соответствия)(2+4)^2 = 3*24 = 72 (нет нужного соответствия)(3+1)^2 = 3*31 = 93 (подходит)(4+8)^2 = 3*48 = 144 (нет нужного соответствия)

Итак, ответ: исходное число - 31.