Укажите корень уравнения cosx=-1/2 принадлежащий отрезку -p/2;p/2 а)p/4 b)корней нет c)p/2 d)p/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Корень уравнения cosx=-1/2 на отрезке -π/2;π/2 можно найти, зная, что cos(π/3)=1/2.

Так как косинус является четной функцией, то cos(-π/3)=1/2. Поскольку косинус функция периодическая, следовательно, cos(π/3)=cos(π/3+2πk), где k – целое число.

Таким образом, корень уравнения cosx=-1/2 на отрезке -π/2;π/2 равен π/3.

Ответ: a)p/4