На столе стоят 3 стакана с водой. Из первого стакана перелили 1/3 имевшейся в нем воды во второй, затем 1/3 содержимого второго стакана перелили в третий и, наконец, 1/3 воды из третьего стакана перелили в первый. В результате в стаканах стало по 100г воды. Сколько ее было в каждом из стаканов первоначально?

14 Ноя 2019 в 19:41
115 +1
0
Ответы
1

Обозначим первоначальные объемы воды в каждом стакане за (x), (y) и (z) граммов соответственно.

После первого переливания в первом стакане осталось (\frac{2}{3}x) г воды, во втором - (y + \frac{1}{3}x), в третьем - (z). После второго переливания в первом стакане стало (\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}(y + \frac{1}{3}x) = 100) г. После третьего переливания в первом стакане стало (\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}(y + \frac{1}{3}x) - \frac{1}{3}z = 100) г.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
[
\begin{cases}
\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}(y + \frac{1}{3}x) - \frac{1}{3}z = 100, \
x = 100, \
y + \frac{1}{3}x = 100, \
z = 100.
\end{cases}
]

Решая данную систему, получим (x = 100,\, y = 200,\, z = 300).

Итак, в первом стакане было 100 г воды, во втором - 200 г, в третьем - 300 г.

19 Апр 2024 в 02:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 091 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир