М1(-1 0) м2(-4 -4) м3(-13 5) найти угол м1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета угла можно воспользоваться формулой:

cos(угол) = (m1m2 m1m3) / (|m1m2| |m1m3|)

где m1m2 и m1m3 - векторные произведения координат точек.

m1m2 = (-4 - (-1), -4 - 0) = (-3, -4)
m1m3 = (-13 - (-1), 5 - 0) = (-12, 5)

Теперь найдем длины векторов:
|m1m2| = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
|m1m3| = √((-12)^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Теперь подставим все в формулу cos(угол) = (-3 -12 + -4 5) / (5 * 13) = (36 - 20) / 65 = 16 / 65

Таким образом, cos(угол) = 16 / 65

Угол можно найти, взяв арккосинус от 16 / 65:

угол = arccos(16 / 65) ≈ 77.01 градусов

Итак, угол м1 ≈ 77.01 градусов.