Тема: разложение квадратного трехчлена на линейные множители Разложить квадратный трехчлен на множители : А) х^2-11х+28 Б)6х^2+5х+1 В)х^2-5ах+4а^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) x^2 - 11x + 28

Для разложения данного квадратного трехчлена на линейные множители необходимо найти два числа, сумма которых равна -11 (коэффициент при x) и произведение которых равно 28 (свободный член).

28 = 4 * 7

-11 = -4 - 7

Таким образом, разложим исходный трехчлен:

x^2 - 11x + 28 = (x - 4)(x - 7)

Ответ: (x - 4)(x - 7)

Б) 6x^2 + 5x + 1

Для данного трехчлена нет целочисленных корней, поэтому его нельзя разложить на линейные множители.

В) x^2 - 5ax + 4a^2

Для разложения данного квадратного трехчлена необходимо найти два числа, сумма которых равна -5a (коэффициент при x) и произведение которых равно 4a^2 (свободный член).

4a^2 = 2a * 2a

-5a = -2a - 3a

Таким образом, разложим исходный трехчлен:

x^2 - 5ax + 4a^2 = (x - 2a)(x - 3a)

Ответ: (x - 2a)(x - 3a)