Возможно ли вычисление производной матрицы? Как найти производную матрицы и что в итоге получится?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, возможно вычисление производной матрицы. Для этого необходимо найти производную каждого элемента матрицы по соответствующей переменной.

Пусть у нас есть матрица A размером m x n, состоящая из элементов a_ij. Тогда производная матрицы A по переменной x будет иметь размерность m x n и состоять из производных элементов матрицы a_ij по переменной x.

Таким образом, если матрица A = [a_ij] и a_ij = f_ij(x), то производная матрицы A по переменной x будет иметь вид:

dA/dx = [df_ij/dx]

Итоговая производная матрицы будет являться матрицей, элементами которой будут производные элементов исходной матрицы по переменной x.