От пристани отошли буксирный и пассажирский теплоходы, причём буксирный отошёл на 1 час раньше пассажирского. Буксирный теплоход шёл со скоростью 8 км/ч, пассажирский со скоростью 24 км/ч. Когда пассажирский теплоход дошёл до конечной пристани, буксирный был на расстоянии 384 км от неё. Найти расстояние между пристанями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( t ) - время, за которое пассажирский теплоход дошёл от пристани до конечной точки.

Тогда буксирный теплоход прошел расстояние ( 8(t+1) ) км за время ( t ) и расстояние между пристанями равно ( 8(t+1) + 384 ) км.

Пассажирский теплоход прошел расстояние ( 24t ) км за время ( t ), и это расстояние равно ( 8(t+1) + 384 ) км.

Итак, у нас уравнение:

[ 24t = 8(t+1) + 384 ]

[ 24t = 8t + 8 + 384 ]

[ 16t = 392 ]

[ t = 24,5 ]

Таким образом, пассажирский теплоход дошел до конечной пристани через 24,5 часа. Расстояние между пристанями будет:

[ 8(24,5+1) + 384 = 8 \cdot 25,5 + 384 = 204 + 384 = 588 \text{ км} ]

Итак, расстояние между пристанями составляет 588 км.