Из пункта A и B вышли одновременно навстречу друг к другу два пешехода.Их встреча произошла в 10ч. Пешеход,вышедший из A , прошел до встречи на 2км больше.Продолжая путь,он прибыл в B в 10 ч 40 мин.Второй пешеход прибыл в A в 11ч 30мин.Найдите расстояние от A до B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода за v1, а второго - за v2. Тогда расстояние между пунктами A и B обозначим за d.

Первый пешеход до встречи прошел 2км больше, то есть он прошел расстояние (d+2), пешеход встретился с вторым пешеходом в 10 часов, а время пути определяется как расстояние делённое на скорость: (d + 2) / v1.

Так как второй пешеход пришел в пункт A в 11ч 30мин, то скорость этого пешехода v2 = d / 1.5.

Теперь составим уравнение для первого пешехода:
(d + 2) / v1 + (d + 2) + d / 1.5 = 40 минут = 2/3 часа.

Расстояние между пунктами A и B равно:
2(v1 + v2) = 2(d / v1 + d / 1.5) + 2 = 2d (1/v1 + 1/1.5) + 2 = 2d (1/v1 + 2/3d) + 2 = 2d (3 / 3v1 + 2) + 2 = 8d + 2 = 10d + 2.

Подставляя d = 6, получаем, что расстояние от А до B равно 60 км.