Для составления определителя системы уравнений необходимо преобразовать систему уравнений в матричную форму.

Запишите систему уравнений в матричной форме, где коэффициенты при переменных будут элементами матрицы коэффициентов, переменные - столбцом свободных членов, а неизвестные - столбцом переменных.

Найдите определитель матрицы коэффициентов системы уравнений. Это и будет определитель системы.

Если определитель матрицы коэффициентов равен нулю, система имеет бесконечное количество решений или не имеет решений. Если определитель не равен нулю, система имеет единственное решение.

Например, если у вас есть система уравнений:

2x + 3y = 6
4x - y = 3

Ее матричное представление будет:

| 2 3 | | x | | 6 |
| 4 -1 | * | y | = | 3 |

Определитель матрицы коэффициентов (2 -3; 4 -1) равен -2 - 12 = -14. Таким образом, система имеет единственное решение.