4x^2>=9x решите неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное неравенство можно решить следующим образом:

4x^2 - 9x >= 0

Для начала выражаем левую часть уравнения в виде:

x(4x - 9) >= 0

Решаем уравнение 4x - 9 = 0:

4x = 9

x = 9/4

Получили точку разрыва в x = 9/4.

Теперь рассмотрим интервалы (-бесконечность;0), (0;9/4), (9/4;+бесконечность).

Подставляем в тестовую точку в каждый из интервалов:

1) x = -1: - (-) >= 0, левая часть неравенства >0.
2) x = 1: + (-) < 0, левая часть неравенства <0.
3) x = 2: + * (+) > 0, левая часть неравенства >0.

Таким образом, решением данного неравенства является:

x <= 0 или x >= 9/4.