Последовательность xn задана условиями: x1=3, x2=5, xn=1+xn−1xn−2 при n≥3. Найдите x2019. Последовательность xn задана условиями: x1=3, x2=5, xn=1+xn−1xn−2 при n≥3. Найдите x2019.

18 Ноя 2019 в 19:51
234 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти x2019, давайте сначала построим первые несколько элементов последовательности:

x3 = 1 + x2 x1 = 1 + 5 3 = 16
x4 = 1 + x3 x2 = 1 + 16 5 = 81
x5 = 1 + x4 x3 = 1 + 81 16 = 1297

Мы видим, что элементы последовательности растут очень быстро. Теперь нам нужно найти x2019. Поскольку нам не нужно находить каждый элемент последовательности вручную, мы можем использовать итеративный метод.

x3 = 16
x4 = 81
x5 = 1297

x6 = 1 + x5 x4 = 1 + 1297 81 = 105386
x7 = 1 + x6 x5 = 1 + 105386 1297 = 137210
...

Затем нужно продолжить это дальше, пока не достигнем элемента x2019. Но такой метод требует очень много вычислений и времени. Мы можем воспользоваться уравнением, которое задаёт данную последовательность, чтобы найти x2019 более эффективно.

x2019 = 1 + x2018 x2017
x2019 = 1 + x2018 (1 + x2017 * x2016)
...

Таким образом, после того как мы найдем x2018 и x2017, мы сможем найти x2019. Так как это очень ресурсоемкий процесс, нам сложно решить это вручную без использования калькулятора или компьютера.

19 Апр в 01:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир