При каких значениях y. сумма дроби (y+1)/(y-1) и дроби обратной данной, равна 2.5?

20 Ноя 2019 в 19:41
113 +1
1
Ответы
1

Для того чтобы найти значения y, при которых сумма дробей (y+1)/(y-1) и 1/((y+1)/(y-1)) равна 2.5, нужно решить уравнение:

(y+1)/(y-1) + 1/((y+1)/(y-1)) = 2.5

Для удобства преобразуем второе слагаемое:

1/((y+1)/(y-1)) = (y-1)/(y+1)

Теперь подставляем в уравнение:

(y+1)/(y-1) + (y-1)/(y+1) = 2.5

Далее приводим общий знаменатель:

(y+1)^2/(y-1)(y+1) + (y-1)^2/(y+1)(y-1) = 2.5
(y^2 + 2y + 1)/(y^2 - 1) + (y^2 - 2y + 1)/(y^2 - 1) = 2.5

Теперь объединяем дроби в одну:

(2y^2 + 2)/(y^2 - 1) = 2.5

Раскрываем скобки в числителе:

2(y^2 + 1)/(y^2 - 1) = 2.5

Умножаем обе части уравнения на (y^2 - 1):

2(y^2 + 1) = 2.5(y^2 - 1)
2y^2 + 2 = 2.5y^2 - 2.5
0.5y^2 = 4.5
y^2 = 9
y = ±3

Итак, при значениях y = 3 и y = -3 сумма дробей (y+1)/(y-1) и 1/((y+1)/(y-1)) будет равна 2.5.

19 Апр в 01:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 509 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир