Сумма членов конечной геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель положителен, равна 21/16, а сумма тех же членов с чередующимися знаками (первый со знаком +, второй со знаком - и т.д.) равна 13/16. Найдите знаменатель прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим знаменатель геометрической прогрессии через q. Тогда сумма членов прогрессии будет равна
S = a / (1 - q)
где a - первый член прогрессии.

Из условия задачи имеем два уравнения
1 / (1 - q) = 21 / 16
1 / (1 + q) = 13 / 16.

Решая систему уравнений, найдем значения q и a
q = 1/3, a = 1/3.

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 1/3.