Выполните действия в тригонометрической форме . результат запишите в показательной и алгебраической формах (2(cos50+sin50))6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(2(cos50+sin50))^6 = (2^6) (cos50+sin50)^6 = 64 (cos50+sin50)^6

(cos50+sin50)^6 = C(6,0)cos^6(50) + C(6,1)cos^5(50)sin(50) + C(6,2)cos^4(50)sin^2(50) + C(6,3)cos^3(50)sin^3(50) + C(6,4)cos^2(50)sin^4(50) + C(6,5)cos(50)sin^5(50) + C(6,6)sin^6(50)

cos^6(50) = (cos50)^6 = cos^6(50
C(6,1)cos^5(50)sin(50) = 6cos^5(50)sin(50
C(6,2)cos^4(50)sin^2(50) = 15cos^4(50)sin^2(50
C(6,3)cos^3(50)sin^3(50) = 20cos^3(50)sin^3(50
C(6,4)cos^2(50)sin^4(50) = 15cos^2(50)sin^4(50
C(6,5)cos(50)sin^5(50) = 6cos(50)sin^5(50
sin^6(50) = (sin50)^6 = sin^6(50)

Подставляем значения в выражение (cos50+sin50)^6:

(cos50+sin50)^6 = cos^6(50) + 6cos^5(50)sin(50) + 15cos^4(50)sin^2(50) + 20cos^3(50)sin^3(50) + 15cos^2(50)sin^4(50) + 6cos(50)sin^5(50) + sin^6(50
(cos50+sin50)^6 = cos^6(50) + 6cos^5(50)sin(50) + 15cos^4(50)sin^2(50) + 20cos^3(50)sin^3(50) + 15cos^2(50)sin^4(50) + 6cos(50)sin^5(50) + sin^6(50)

Полученное выражение можно преобразовать в алгебраическую форму для удобства вычислений.