Найдите все корни уравнения:(4х-2)(4х+1)-(5х+3)(3х-2)=5(1-0,6х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:

(4x - 2)(4x + 1) - (5x + 3)(3x - 2) = 5(1 - 0.6x)

16x^2 + 4x - 8x - 2 - 15x^2 + 10x + 9x - 6 = 5 - 3x

16x^2 - 4x - 2 - 15x^2 - 6 = 5 - 3x

x^2 - 7x - 8 = 5 - 3x

x^2 - 7x + 3x - 8 - 5 = 0

x^2 - 4x - 13 = 0

Теперь найдем корни данного квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта:

D = (-4)^2 - 41(-13) = 16 + 52 = 68

x1,2 = (4 ± √68) / 2 = (4 ± 2√17) / 2 = 2 ± √17

Таким образом, корни уравнения x^2 - 4x - 13 = 0 равны x1 = 2 + √17 и x2 = 2 - √17.