1)Пользуясь определением производной,найдите производную функции f(x)=3x(в квадрате) в точке х=-2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную функции f(x) = 3x^2 в точке x = -2, мы используем определение производной:

f'(x) = lim(h->0) (f(x + h) - f(x)) / h

Заменяем функцию f(x) на f(x) = 3x^2:

f'(x) = lim(h->0) ((3(x + h)^2 - 3x^2) / h

Раскрываем скобки в правой части выражения:

f'(x) = lim(h->0) (3(x^2 + 2xh + h^2) - 3x^2) / h
f'(x) = lim(h->0) (3x^2 + 6xh + 3h^2 - 3x^2) / h
f'(x) = lim(h->0) 6x + 3h

Подставляем x = -2 в полученное выражение:

f'(-2) = 6(-2) + 30 = -12

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 в точке x = -2 равна -12.