Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 1/6 часть, а две другие – укоротили на 1/6 часть. Как изменится площадь прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходные стороны прямоугольника были a и b.

После увеличения на 1/6 стороны станут равны a + a/6 = (6a + a)/6 = 7a/6 и b + b/6 = (6b + b)/6 = 7b/6.

После укорочения на 1/6 стороны станут равны a - a/6 = (6a - a)/6 = 5a/6 и b - b/6 = (6b - b)/6 = 5b/6.

Тогда новая площадь прямоугольника будет равна (7a/6) * (7b/6) = 49ab / 36.

Изначальная площадь прямоугольника равна ab.

Изменение площади прямоугольника равно 49ab / 36 - ab = (49ab - 36ab) / 36 = 13ab/36.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 13/36 часть.