Найдите область выяснения функций f(x):1) f(x)=lg(3x-1)+lg(x∧2+x+1)2)f(x)=lg(x-5)+lg(x∧2+x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции f(x)=lg(3x-1)+lg(x^2+x+1) областью определения будет множество всех значений x, для которых аргументы логарифмов больше нуля.
Для первого логарифма: 3x-1 > 0 => x > 1/3
Для второго логарифма: x^2 + x + 1 > 0. Дискриминант квадратного уравнения равен D = 1 - 4 < 0, значит квадратное уравнение не имеет корней, и его значение всегда положительно.
Следовательно, область определения функции f(x) - x > 1/3 (так как log(x > 0) для всех x > 1/3).

2) Для функции f(x)=lg(x-5)+lg(x^2+x+2) областью определения будет множество всех значений x, для которых аргументы логарифмов больше нуля.
Для первого логарифма: x-5 > 0 => x > 5
Для второго логарифма: x^2 + x + 2 > 0. Дискриминант квадратного уравнения равен D = 1 - 8 < 0, значит квадратное уравнение не имеет корней, и его значение всегда положительно.
Следовательно, область определения функции f(x) - x > 5 (так как log(x > 0) для всех x > 5).