Найдите точку максимума функции y=x^2-14x+24*lnx-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

y = x^2 - 14x + 24ln(x) - 5

Найдем производную функции:

y' = 2x - 14 + 24(1/x)

y' = 2x - 14 + 24/x

Теперь приравниваем производную к нулю и находим значение x:

2x - 14 + 24/x = 0

2x^2 - 14x + 24 = 0

x^2 - 7x + 12 = 0

(x - 3)(x - 4) = 0

x1 = 3, x2 = 4

Подставим найденные значения x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

y(3) = 3^2 - 143 + 24ln(3) - 5 ≈ -9.3
y(4) = 4^2 - 144 + 24ln(4) - 5 ≈ -7.7

Таким образом, функция имеет две точки максимума: (3, -9.3) и (4, -7.7).