Нужна помощь с задачей В прачечной 12 стиральных машин с большой загрузкой по 10кг и 18 машин с загрузкой по 5кг. В начале рабочего дня загрузили все машины и выстирали 30 комплектов белья. Определить вероятность того, что среди поглаженных 13 комплектов всего 8 весом по 10кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу комбинаторики.

Общее количество способов выбрать 13 комплектов белья из 30 равно C(30,13) = 30! / (13! * (30-13)!) = 678,639,15.

Теперь нам нужно посчитать количество способов, когда 8 комплектов весом 10кг и 5 комплектов весом 5кг.

Количество способов выбрать 8 комплектов из 12 весом 10кг равно C(12,8) = 12! / (8! (12-8)!) = 495.
Количество способов выбрать 5 комплектов из 18 весом 5кг равно C(18,5) = 18! / (5! (18-5)!) = 8,568.

Таким образом, количество способов, когда 8 комплектов весом 10кг и 5 комплектов весом 5кг равно 495 * 8,568 = 4,242,360.

Итак, вероятность того, что среди поглаженных 13 комплектов будет 8 комплектов весом 10кг равна 4,242,360 / 678,639,15 ≈ 0.0063 или около 0.63%.