Сумма длин рёбер прямоугольного паралелепипедаABCDA1,B1,C1,D1равно 80м.Найдите длины его рёбер, если у него одно из размерений на 3см больше второго и на 20см меньше третего.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины рёбер прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

Из условия задачи сумма длин рёбер равна 80м:
4x + 4y + 4z = 80.

Также из условия известно, что одно измерений на 3см больше второго и на 20см меньше третего:
x = y + 3,
z = y + 20.

Подставим данные значения в уравнение для суммы длин рёбер:
4(y + 3) + 4y + 4(y + 20) = 80,
раскроем скобки и преобразуем:
12 + 4y + 4y + 80 + 80 = 80,
8y + 172 = 80,
8y = 8,
y = 1.

Теперь найдем значения x и z:
x = 1 + 3 = 4,
z = 1 + 20 = 21.

Итак, длины рёбер прямоугольного параллелепипеда равны: