Один вкладчик положил в банк некоторую сумму денег, другой — вдвое большую сумму. Сумма первого вкладчика через m лет составила р руб., а второго через n лет (где n не равно m) — q руб. Определить, какова первоначальная сумма денег первого вкладчика и сколько процентов в год выплачивает банк.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - первоначальная сумма денег, вложенная первым вкладчиком, тогда второй вкладчик вложил 2x.

Поскольку через m лет сумма первого вкладчика составила р рублей, то по формуле сложного процента можно записать:

rx = x*(1 + p/100)^m, где p - процент банка в год.

Раскрыв скобки и поделив обе части на x, получим:

r = (1 + p/100)^m

Аналогично для второго вкладчика через n лет:

q = 2x*(1 + p/100)^n

Разделим второе уравнение на первое:

q/r = 2((1 + p/100)^(n-m))

Таким образом, все данные даны, и их можно использовать для решения системы уравнений.