Найти наибольшее значение функции y= 3x - 2x корень из х на отрезке [0;4].
Найти наибольшее значение функции y= 3x - 2x корень из х на отрезке [0;4].
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего значения функции y= 3x - 2sqrt(x) на отрезке [0;4] нужно найти ее максимум с помощью производной.
Найдем производную данной функции:
y'= 3 - 1/sqrt(x).
Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
3 - 1/sqrt(x) = 0
1/sqrt(x) = 3
sqrt(x) = 1/3
x = 1/9.
Таким образом, точка экстремума находится в точке x = 1/9, которая лежит в пределах отрезка [0;4].
Найдем значение функции в точке x = 1/9:y(1/9) = 3(1/9) - 2sqrt(1/9)
y(1/9) = 1 - 2/3
y(1/9) = 1/3.
Таким образом, наибольшее значение функции y= 3x - 2sqrt(x) на отрезке [0;4] равно 1/3.