Нужна помощь с решением уравнения (х+4)^2(х-5)+(х+4)(х-5)^2=0
Нужно решить данное уравнение, желательно расписать как именно решать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

(х+4)^2(х-5) = (х+4)(х+4)(х-5) = (х^2 + 4х + 4х + 16)(х-5) = (х^2 + 8х + 16)(х-5) = х^3 - 5х^2 + 8х^2 - 40х + 16х - 80 = х^3 + 3х^2 - 24х - 80

(х+4)(х-5)^2 = (х+4)(х-5)(х-5) = (х^2 - 5х + 4х - 20)(х-5) = (х^2 - x - 20)(х-5) = х^3 - 5х^2 - x^2 + 5x - 20x + 100 = х^3 - 6х^2 - 15х + 100

Теперь подставим оба выражения обратно в начальное уравнение и приведем его к виду:

х^3 + 3х^2 - 24х - 80 + х^3 - 6х^2 - 15х + 100 = 0

2х^3 - 3х^2 - 39х + 20 = 0

Далее для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или методом деления многочленов.