Треугольник с вершинами. Как найти координаты вектора АБ, длину вектора АС, вектор n=2AB-BC+3AC А (x1y1z1) B (x2y2z2) C(x3y3z3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

AB = B - A

где A (x1, y1, z1) и B (x2, y2, z2).

Координаты вектора AB будут:

x = x2 - x1
y = y2 - y1
z = z2 - z1

AC = C - A

где A (x1, y1, z1) и C (x3, y3, z3).

Длина вектора AC будет равна:

√((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2)

n = 2AB - BC + 3AC

Подставим найденные координаты векторов AB и AC:

n = 2(x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) - (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2) + 3(x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)

Умножим координаты каждого вектора на соответствующий коэффициент и сложим:

n = (2(x2 - x1) - (x3 - x2) + 3(x3 - x1), 2(y2 - y1) - (y3 - y2) + 3(y3 - y1), 2(z2 - z1) - (z3 - z2) + 3(z3 - z1))