Составить уравнение или систему уравнения и решить задачу : из города в село грузовая машина ехала 1 ч. 15 мин. Возвращалась она со скростью на 10 км/ч меньшей, поэтому на обратный путь ушло на 15 мин. больше времени. Какое расстояние между городом и селом?
Составить уравнение или систему уравнения и решить задачу : из города в село грузовая машина ехала 1 ч. 15 мин. Возвращалась она со скростью на 10 км/ч меньшей, поэтому на обратный путь ушло на 15 мин. больше времени. Какое расстояние между городом и селом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим расстояние между городом и селом за D (в км), скорость туда за V1 (в км/ч) и скорость обратно за V2 (в км/ч).
Так как время = расстояние / скорость, то:
Время в путь туда: D / V1 = 1.25 часа = 1 час 15 минут = 5/4 часаВремя в обратный путь: D / V2 = 1.5 часа = 3/2 часаТакже, из условия известно, что скорость обратно на 10 км/ч меньше, чем скорость туда, т.е. V2 = V1 - 10.
Теперь можем составить систему уравнений:
D / V1 = 5/4D / (V1 - 10) = 3/2Решим данную систему уравнений.
Первое уравнение можно переписать как D = 5V1 / 4
Подставляем это во второе уравнение:
5V1 / 4 / (V1 - 10) = 3 / 2
5V1 / 4 = 3/2 * (V1 - 10)
10V1 = 12(V1 - 10)
10V1 = 12V1 - 120
2V1 = 120
V1 = 60
Теперь найдем расстояние между городом и селом:
D = 5 * 60 / 4
D = 75
Ответ: расстояние между городом и селом равно 75 км.