Вычислить.sin a (5 cos+2)/(10 cos a + 4)* cos a?если tg a =5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение cos a при tg a = 5.

Мы знаем, что tg a = sin a / cos a, следовательно sin a = tg a cos a.
sin a = 5 cos a.

Теперь подставим sin a = 5 * cos a в заданное уравнение:

(sin a (5 cos a + 2)) / (10 cos a + 4) cos a

= (5 cos a (5 cos a + 2)) / (10 cos a + 4) cos a

= (25 cos^2 a + 10 cos a) / (10 cos a + 4) * cos a

= 25 cos^2 a cos a + 10 cos a / 10 cos a + 4 cos a

= 25 cos^3 a + 10 cos^2 a / 10 cos a + 4 cos a

= 25 cos^3 a + 10 cos^2 a / 10 (cos a + 4)

Таким образом, значение выражения sin a (5 cos a + 2) / (10 cos a + 4) * cos a при tg a = 5 равно (25 cos^3 a + 10 cos^2 a) / 10 (cos a + 4).