Докажите равенство. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
Докажите равенство. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного равенства воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
Раскроем скобки:
(a - b)^3 = (a - b)(a - b)(a - b),
(a - b)(a - b)(a - b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a - b),
Раскроем скобку (a^2 - 2ab + b^2)(a - b):
a^3 - 2a^2b + ab^2 - a^2b + 2ab^2 - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
Таким образом, доказано равенство (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.