Преобразовать в многочлен вырожение: 2(b+2)(b+3) - (b-1)в кубе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(2b + 4)(b + 3) - (b - 1) = 2b^2 + 6b + 4b + 12 - b + 1 = 2b^2 + 10b + 13

Теперь возводим это выражение в куб:

(2b^2 + 10b + 13)^3 = (2b^2 + 10b + 13)(2b^2 + 10b + 13)^2

Проведем умножение по формуле (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

= (2b^2 + 10b + 13)(2b^2 + 10b + 13)^2
= (2b^2 + 10b + 13)(4b^4 + 40b^3 + 169b^2 + 40b^2 + 400b + 169)
= 8b^6 + 80b^5 + 338b^4 + 80b^5 + 800b^4 + 338b^3 + 120b^4 + 1200b^3 + 507b^2 + 40b^3 + 400b^2 + 1690b + 169
= 8b^6 + 160b^5 + 1138b^4 + 338b^3 + 1907b^2 + 1690b + 169

Итак, многочлен (2b + 4)(b + 3) - (b - 1) в кубе равен 8b^6 + 160b^5 + 1138b^4 + 338b^3 + 1907b^2 + 1690b + 169.