Даны функции y=f(x) и у=g(x), где f(x)=x2( в квадрате), а g(x)=3x2(в квадрате). При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x+3)=g(x+2)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения таких значений x, при которых выполняется равенство f(2x+3)=g(x+2), подставим значения функций f(x) и g(x) в уравнение:

f(2x+3) = g(x+2)
(2x + 3)^2 = 3(x+2)^2

(4x^2 + 12x + 9) = 3(x^2 + 4x + 4)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 12

Вычитаем 3x^2 и 12x с обеих сторон уравнения:

x^2 - 3 = 0

x^2 = 3

x = ± √3

Таким образом, при значениях x = √3 и x = -√3 выполняется равенство f(2x+3)=g(x+2).