Найдите первый положительный член арефм.прогр.(an), если a4-75,d=-0,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для арифметической прогрессии (an) имеем формулу:

an = a1 + (n - 1)d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

Известно, что a4 = 75, d = -0.5. Подставляем в формулу:

a4 = a1 + (4 - 1)(-0.5),
75 = a1 - 1.5,
a1 = 75 + 1.5,
a1 = 76.5.

Теперь найдем первый положительный член арифметической прогрессии (an):

a1 + (n - 1)d > 0,
76.5 + (n - 1)(-0.5) > 0,
76.5 - 0.5n + 0.5 > 0,
0.5 - 0.5n > -76.5,
-0.5n > -77,
n < 154.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен a154.