Докажите, что каждое из чисел 3+√(6) 4-√(6) _____ и _____ 5 5 является корнем уравнения 5x^2-8x+2=0

26 Ноя 2019 в 19:41
167 +1
0
Ответы
1

Для доказательства того, что каждое из чисел 3+√(6) и 4-√(6) является корнем уравнения 5x^2 - 8x + 2 = 0, подставим каждое из этих чисел в уравнение и убедимся, что равенство выполняется.

Подставим 3+√(6) в уравнение:
5(3 + √(6))^2 - 8(3 + √(6)) + 2 = 0
Вычисляем:
5(9 + 6√(6) + 6) - 24 - 8√(6) + 2 = 0
45 + 30√(6) + 30 - 24 - 8√(6) + 2 = 0
47 + 22√(6) - 24 - 8√(6) + 2 = 0
47 - 24 + 2 - 22√(6) - 8√(6) = 0
25 - 30√(6) = 0
30√(6) = 25
√(6) = 25/30
√(6) = 5/6

Таким образом, уравнение 5x^2 - 8x + 2 = 0 имеет корнем число 3+√(6).

Подставим 4-√(6) в уравнение:
5(4 - √(6))^2 - 8(4 - √(6)) + 2 = 0
Вычисляем:
5(16 - 8√(6) + 6) - 32 + 8√(6) + 2 = 0
80 - 40√(6) + 30 - 32 + 8√(6) + 2 = 0
78 - 32 + 2 - 40√(6) + 8√(6) = 0
46 - 32 - 32√(6) = 0
-32√(6) = -14
√(6) = 14/32
√(6) = 7/16

Таким образом, уравнение 5x^2 - 8x + 2 = 0 имеет корнем число 4-√(6).

Таким образом, оба числа 3+√(6) и 4-√(6) являются корнями уравнения 5x^2 - 8x + 2 = 0.

19 Апр в 00:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир