Три положительных числа первое из которых равно 4 составляют геометрическую прогрессию если второе число увеличить на 8 то прогрессия станет арифметической .найдите знаменатель этой прогрессии.
Три положительных числа первое из которых равно 4 составляют геометрическую прогрессию если второе число увеличить на 8 то прогрессия станет арифметической .найдите знаменатель этой прогрессии.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть первое число в прогрессии равно a, знаменатель прогрессии равен q, тогда второе число равно aq, а третье число равно aq^2 (так как числа образуют геометрическую прогрессию).
Учитывая условие задачи, получаем систему уравнений:
a = 4
aq + 8 = aq^2
Подставляем a = 4 во второе уравнение:
4q + 8 = 4q^2
Упрощаем уравнение:
4q + 8 = 4q^2
4q^2 - 4q - 8 = 0
Решая квадратное уравнение, получаем два корня: q = 2 и q = -1. Так как q - знаменатель прогрессии, он должен быть положительным числом, следовательно знаменатель прогрессии равен 2.