На плоскости Оху постройте фигуру,координаты точек которой удовлетворяют системе неравенств у больше или равно х^2+2х-8 ,5х+2у+12 меньше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график неравенства у ≥ x^2 + 2x - 8.

Уравнение x^2 + 2x - 8 = 0 имеет корни x = -4 и x = 2. Подставим в это уравнение значения x = -4, x = 2 и x = 0, чтобы определить, где функция x^2 + 2x - 8 больше или равно нуля:

x = -4: (-4)^2 + 2(-4) - 8 = 16 - 8 - 8 = 0
x = 2: (2)^2 + 2(2) - 8 = 4 + 4 - 8 = 0
x = 0: (0)^2 + 2*(0) - 8 = -8

График у = x^2 + 2x - 8 будет представлять собой параболу, которая пересекает ось у в точках (-4, 0) и (2, 0), а в вершине параболы у = -8.

Теперь на этом же графике построим неравенство 5x + 2y + 12 ≤ 0.

Перенесем член 12 в правую часть:

5x + 2y ≤ -12

Найдем координаты точки пересечения с осью y (когда x = 0):

2y ≤ -12
y ≤ -6

Точка (0, -6) будет лежать на графике неравенства 5x + 2y + 12 ≤ 0.

Теперь обозначим область, где оба неравенства выполняются. Это будет область под параболой у = x^2 + 2x - 8 и выше прямой y = -6.

Таким образом, фигура будет представлять собой область под параболой, ограниченную прямой y = -6.