Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины .Если длину прямоугольника увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 72см в квадрате Найдите периметр данного прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х, тогда его ширина будет (x - 8).
Площадь прямоугольника равна S = x (x - 8), а после увеличения длины на 6 см, новая площадь будет S' = (x + 6) (x - 8) = x^2 - 2*x - 48.

По условию задачи: S' = S + 72
x^2 - 2x - 48 = x*(x - 8) + 72
x^2 - 2x - 48 = x^2 - 8x + 72
6x = 120
x = 20

Теперь найдем ширину прямоугольника: (20 - 8) = 12 см.

Периметр прямоугольника равен: P = 2*(20 + 12) = 64 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 64 см.