Часы со стрел­ка­ми по­ка­зы­ва­ют 4 часа 45 минут. Через сколь­ко минут ми­нут­ная стрел­ка в седь­мой раз по­рав­ня­ет­ся с ча­со­вой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти интервал времени между каждым совпадением минутной и часовой стрелок, следует применить следующую формулу: (360 \div 60 = 6) градусов - угол, который проходит минутная стрелка за 1 минуту. Исходя из этого, можно заметить, что минутная стрелка и часовая стрелка совпадают между минутами в диапазоне от 0 до 15, от 30 до 45 и от 60 до 75. Учитывая это, для того, чтобы минутная стрелка в седьмой раз сравнялась с часовой, необходимо пройти 7 циклов значений минутной стрелки, начиная от 45 минут. Тогда общее количество минут, через которое произойдет сравнение минутной и часовой стрелок, составляет: ((60 - 45) + 60 \times 15 \times 7 = 15 + 630 = 645) минут. Таким образом, минутная стрелка сравняется с часовой через 645 минут.