Найдите площадь параллелограмма, если одна из его смежных сторон = 14 см, а другая в 2 раза меньше. угол A=30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая вычисляется как произведение длины его основы на высоту, опущенную на эту основу.

Поскольку одна из смежных сторон параллелограмма равна 14 см, а другая в 2 раза меньше, то вторая сторона равна 14 / 2 = 7 см.

Для нахождения высоты параллелограмма воспользуемся тригонометрическими функциями и углом A, равным 30 градусам. Так как тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, выразим высоту параллелограмма через тангенс 30 градусов:

tg(30°) = h / 14,
h = 14 * tg(30°).

Подставляем значение тангенса 30 градусов (1 / √3) и находим высоту:

h = 14 * (1 / √3) ≈ 8.08 см.

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

S = 14 см * 8.08 см ≈ 113.12 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна примерно 113.12 квадратных сантиметров.