Лодка плыла по течению реки 3.5ч а против течения -2.5ч. всего лодка проплыда 49.8 км . найдите собственную скорость

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч, скорость течения реки равна U км/ч.

Тогда при движении по течению лодка движется со скоростью (V + U) км/ч, и за 3.5 часа проплывает расстояние 3.5(V + U) км.

При движении против течения скорость лодки равна (V - U) км/ч, и за 2.5 часа она проплывает расстояние 2.5(V - U) км.

Из условия задачи имеем уравнения:
3.5(V + U) + 2.5(V - U) = 49.8
3.5V + 3.5U + 2.5V - 2.5U = 49.8
6V + U = 49.8

Так как лодка двигается по течению, то скорость скорость течения реки положительная и отсюда U>0, а также лодка не может двигаться быстрее течения по реке, отсюда V > U.

Далее решаем систему неравенств:
6V + U = 49.8
V > U
U > 0

Решая систему, получаем, что V = 8 км/ч, U = 1.8 км/ч.

Итак, собственная скорость лодки равна 8 км/ч.