Формулы двойного и половинного аргумента. Вычислите sin 2α , если cosα= 3/5 , 0 < α < п/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления sin 2α воспользуемся формулой двойного аргумента:
sin 2α = 2sin αcos α

У нас уже известно, что cos α = 3/5. Найдем sin α, используя теорему Пифагора:
sin α = √(1 - (cos α)^2) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Теперь можем подставить значения sin α и cos α в формулу для sin 2α:
sin 2α = 2sin αcos α = 2(4/5)(3/5) = 24/25

Итак, sin 2α = 24/25.