Cos5x>=-1/2 решите неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства необходимо найти все значения x, для которых косинус угла 5x больше или равен -1/2.

Сначала найдем все углы, для которых косинус равен -1/2. Это углы во второй и третьей четвертях (как 2π/3 и 4π/3).

Теперь найдем углы, для которых косинус больше -1/2. Углы в первой и четвертой четвертях. Для этого используем формулу cos(x) = cos(-x). Таким образом, косинус угла 5x будет равен -1/2 в точках 2π/3 + 2πn и 4π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь объединим все найденные точки и получим общее решение неравенства:

5x = 2π/3 + 2πn или 5x = 4π/3 + 2πn

x = (2π/3 + 2πn)/5 или x = (4π/3 + 2πn)/5

x = (2π/15 + 2πn/5) или x = (4π/15 + 2πn/5)

где n - целое число.