Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку газет за 4 минуты.Коля может выполнить это задание на 6 минут быстрее Мини.за сколько минут Коля выполнил это задание, работая один?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое Миша выполняет задание, равно Х минут. Тогда Коля выполнит это задание за (Х-6) минут.

Из условия задачи получаем уравнение:

1/Х + 1/(Х-6) = 1/4

Умножим обе части уравнения на 4Х(Х-6):

4(Х-6) + 4Х = Х(Х-6)

4Х - 24 + 4Х = Х^2 - 6Х

8Х - 24 = Х^2 - 6Х

X^2 - 6X - 8X + 24 = 0

X^2 - 14X + 24 = 0

(X-2)(X-12) = 0

X = 2 или X = 12

Так как Миша выполняет задание за 12 минут, значит, Коля выполнил это задание сам за (12-6) = 6 минут.

Ответ: Коля выполнил это задание за 6 минут, работая один.