На стороне bc треугольника abc отмечена точка d, ана стороне ac точка f. Оказалось, что cd=df=fb=ba. Известно что угол bca = 20 градусов. Найти величину adf

29 Ноя 2019 в 19:42
113 +1
0
Ответы
1

Дано, что cd = df = fb = ba, а также угол bca = 20 градусов.
Так как cd = ba, то треугольник cfd равнобедренный, значит угол dcf = dfc.
Тогда угол acd = 180 - угол cda - угол dca = 180 - угол dfc - угол cda = 180 - 20 - угол cda = 160 - угол cda.
Также, угол acd = 180 - угол dac - угол adc, а значит угол dac + угол adc = 180 - угол acd = 180 - (160 - угол cda) = 20 + угол cda.
Так как треугольник adf также равнобедренный, угол dfc = 20 + угол cda.
Отсюда следует, что угол dac = угол adc - 20 = угол cda - 20.
Таким образом, угол adf = угол dac + угол cda = (угол cda - 20) + угол cda = 2 угол cda - 20.
Теперь остается найти угол cda. Из равнобедренности треугольника cfd, угол cdf = угол dcf = (180 - 20) / 2 = 80 градусов.
Тогда угол cda = 180 - угол dfc - угол dcf = 180 - 20 - 80 = 80 градусов.
Теперь можем вычислить угол adf: угол adf = 2 80 - 20 = 140 градусов.
Ответ: угол adf равен 140 градусов.

19 Апр в 00:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир