Вычислите cos2a+3cos^2a если cosa=-2/корень5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение sin a и cos a, зная что cos a = -2/√5.

Из основного тригонометрического тождества sin^2 a + cos^2 a = 1 следует:
sin^2 a = 1 - cos^2 a
sin^2 a = 1 - 4/5
sin a = ± √(1/5)

Теперь, когда мы знаем значения sin a и cos a, вычислим cos 2a и 3cos^2 a:

cos 2a = cos^2 a - sin^2 a
cos 2a = (-2/√5)^2 - (1/5) = 4/5 - 1/5 = 3/5

3cos^2 a = 3(-2/√5)^2 = 12/5

cos 2a + 3cos^2 a = 3/5 + 12/5 = 15/5 = 3.

Таким образом, cos2a + 3cos^2a равно 3.