1.После ремонта путей скорость движения поездов на участке длиной 120 км возросла на 20%, за счет чего время прохождения участка сократилась на 24 мин. За какое время поезда стали проходить данный участок? 2.Производительность первого рабочего была на 40% меньше производительности второго. Производительность второго рабочего увеличилась на 20%, а их суммарная производительность увеличилась на 5%. На сколько процентов снизилась производительность первого рабочего?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что до ремонта пути поезда проходили участок за время t. Тогда после ремонта поезда проходят участок за время 0.8t (так как скорость увеличилась на 20%). По условию, разница во времени прохождения участка до и после ремонта составляет 24 минуты, то есть t - 0.8t = 24 минуты. Решив это уравнение, получим t = 120 минут.

Ответ: Поезда начали проходить данный участок за 120 минут (или 2 часа).

Пусть производительность первого рабочего равна x, тогда производительность второго рабочего равна 1.4x (на 40% больше). После увеличения на 20%, производительность второго рабочего стала равна 1.68x. Суммарная производительность рабочих до увеличения составляла x + 1.4x = 2.4x, а после увеличения - x + 1.68x = 2.68x.

Таким образом, увеличение суммарной производительности составляет 2.68x - 2.4x = 0.28x. Данное увеличение составляет 5%, следовательно, 0.28x = 0.05 2.4x. Решив это уравнение, найдем, что x = 0.075 100 = 7.5.

Таким образом, изначальная производительность первого рабочего равна 7.5, а после увеличения суммарной производительности - 1.05 7.5 = 7.875. Уменьшение производительности первого рабочего составляет (7.5 - 7.875) / 7.5 100% ≈ 5%.

Ответ: Производительность первого рабочего снизилась на 5%.