Упростите выражение: 2sinA cosB - sin(A-B) / cos(A-B) - 2sinA sinB
Упростите выражение: 2sinA cosB - sin(A-B) / cos(A-B) - 2sinA sinB
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами синуса и косинуса разности углов:
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinBcos(A - B) = cosA cosB + sinA sinBПодставим эти тождества в данное выражение:
2sinA cosB - sin(A-B) / cos(A-B) - 2sinA sinB
= 2sinA cosB - (sinA cosB - cosA sinB) / (cosA cosB + sinA sinB) - 2sinA sinB
= 2sinA cosB - sinA cosB + cosA sinB / cosA cosB + sinA sinB - 2sinA sinB
= sinA cosB + cosA sinB / cosA cosB + sinA sinB - 2sinA sinB
= sin(A + B) / cos(A + B) - 2sinA sinB
= tan(A + B) - 2sinA sinB
Таким образом, упрощенное выражение равно tan(A + B) - 2sinA sinB.