Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами синуса и косинуса разности углов:
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinBcos(A - B) = cosA cosB + sinA sinB
Подставим эти тождества в данное выражение:
2sinA cosB - sin(A-B) / cos(A-B) - 2sinA sin = 2sinA cosB - (sinA cosB - cosA sinB) / (cosA cosB + sinA sinB) - 2sinA sin = 2sinA cosB - sinA cosB + cosA sinB / cosA cosB + sinA sinB - 2sinA sin = sinA cosB + cosA sinB / cosA cosB + sinA sinB - 2sinA sin = sin(A + B) / cos(A + B) - 2sinA sin = tan(A + B) - 2sinA sinB
Таким образом, упрощенное выражение равно tan(A + B) - 2sinA sinB.
Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами синуса и косинуса разности углов:
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinBcos(A - B) = cosA cosB + sinA sinBПодставим эти тождества в данное выражение:
2sinA cosB - sin(A-B) / cos(A-B) - 2sinA sin
= 2sinA cosB - (sinA cosB - cosA sinB) / (cosA cosB + sinA sinB) - 2sinA sin
= 2sinA cosB - sinA cosB + cosA sinB / cosA cosB + sinA sinB - 2sinA sin
= sinA cosB + cosA sinB / cosA cosB + sinA sinB - 2sinA sin
= sin(A + B) / cos(A + B) - 2sinA sin
= tan(A + B) - 2sinA sinB
Таким образом, упрощенное выражение равно tan(A + B) - 2sinA sinB.