Среднее арифметическое трёх чисел равно двум целым тринадцати восемнадцатым.Первое число в одну целую двадцать пять тридцать восьмых меньше второго . А второе на одну целую одну третью меньше третьего. Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим третье число за (x). Тогда второе число будет (x + 1 + \frac{1}{3}), а первое число будет (x + 1 + \frac{1}{3} - \frac{25}{38}).

Теперь составим уравнение по условию:

[\frac{x + \left(x + 1 + \frac{1}{3}\right) + \left(x + 1 + \frac{1}{3} - \frac{25}{38}\right)}{3} = 2\frac{13}{18}]

[\frac{3x + \frac{41}{3} - \frac{25}{38}}{3} = 2\frac{13}{18}]

[3x + \frac{41}{3} - \frac{25}{38} = 3 \cdot 2\frac{13}{18}]

[3x + \frac{41}{3} - \frac{25}{38} = 4\frac{13}{6}]

После преобразований получим:

[3x = 25\frac{28}{38}]

[3x = 25\frac{14}{19}]

[x = 8\frac{17}{57}]

Таким образом, первое число равно (x + 1 + \frac{1}{3} - \frac{25}{38} = 8\frac{17}{57} + 1 + \frac{1}{3} - \frac{25}{38}), второе число равно (x + 1 + \frac{1}{3} = 8\frac{17}{57} + 1 + \frac{1}{3}), а третье число равно 8\frac{17}{57}.