Найдите шестой член геометрической прогрессии(bn),если известно,что b(3)=2.4;b(5)=9.6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нам нужно знать знаменатель (q) прогрессии.

Мы начнем с выражения общего члена геометрической прогрессии:
b(n) = b(1) * q^(n-1)

Мы знаем , что b(3) = 2.4 и b(5) = 9.6

Используя уравнение b(3) = b(1) q^(3-1), подставим значения:
2.4 = b(1) q^2

Используя уравнение b(5) = b(1) q^(5-1), подставим значения:
9.6 = b(1) q^4

Теперь мы можем разделить второе уравнение на первое для нахождения значения q:
9.6 / 2.4 = q^4 / q^2
4 = q^2
q = 2

Теперь мы можем использовать значение q = 2 для нахождения шестого члена геометрической прогрессии:
b(6) = b(1) 2^(6-1)
b(6) = 2.4 2^5
b(6) = 2.4 * 32
b(6) = 76.8

Итак, шестой член геометрической прогрессии равен 76.8.