Вынести множитель из корня √48a √27b втретьей степени √-6m в пятой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим все корни на множители:

√48a = √(16 3 a) = 4√3a
√27b = √(9 3 b) = 3√3b
√-6m = √(-1 6 m) = i√6m

Теперь соединим все корни и вынесем их за пределы корня в соответствии со степенями:

(4√3a 3√3b i√6m)^3 i^5
= (4 3 i)^3 (√3a √3b √6m)^3 i^5
= 64i^3 √(3a 3b 6m)^3 i^5
= -64i √(54abm)^3 * (-i)
= 64√(54abm)^3

Таким образом, результатом выноса множителей из корня √48a √27b в третьей степени √-6m в пятой будет 64√(54abm)^3.