Для начала разложим все корни на множители:
√48a = √(16 3 a) = 4√3√27b = √(9 3 b) = 3√3√-6m = √(-1 6 m) = i√6m
Теперь соединим все корни и вынесем их за пределы корня в соответствии со степенями:
(4√3a 3√3b i√6m)^3 i^= (4 3 i)^3 (√3a √3b √6m)^3 i^= 64i^3 √(3a 3b 6m)^3 i^= -64i √(54abm)^3 * (-i= 64√(54abm)^3
Таким образом, результатом выноса множителей из корня √48a √27b в третьей степени √-6m в пятой будет 64√(54abm)^3.
Для начала разложим все корни на множители:
√48a = √(16 3 a) = 4√3
√27b = √(9 3 b) = 3√3
√-6m = √(-1 6 m) = i√6m
Теперь соединим все корни и вынесем их за пределы корня в соответствии со степенями:
(4√3a 3√3b i√6m)^3 i^
= (4 3 i)^3 (√3a √3b √6m)^3 i^
= 64i^3 √(3a 3b 6m)^3 i^
= -64i √(54abm)^3 * (-i
= 64√(54abm)^3
Таким образом, результатом выноса множителей из корня √48a √27b в третьей степени √-6m в пятой будет 64√(54abm)^3.